派遣社員で２年半働き、期間満了で退職し、失業保険を手続きしようと思っています。

７日の待機後、さらに待機が３ヶ月ある時にアルバイトはしても良いのでしょうか？

受給中の時は日にちに○を付けて、提出しましたが待機の時はどうなのかな、と疑問になりました。
宜しくお願いします。

待機ではなくて給付制限３ヶ月の事ですね。
その期間はそんなにアルバイトの規制がきつくないですよ。
参考のために貼っておきます。
＜給付制限期間中のアルバイト・パートに関すること＞
①週20時間未満であれば特に金額等に制限はない。制限期間終了後の最初の認定日に申告が必要。ただし週20時間以上の場合は就職扱いになる。この場合、給付制限期間中に終われば一旦就職とし、終われば退職として処理され、給付制限期間は延長されない。
注）ハローワークによっては月に14日以内という制限をつけるところがありますが基本は週20時間未満です。 ②給付制限期間内に終わらないことが事前に分かっている場合は事前にＨＷに行って雇用保険一時停止の手続きを行う。終われば申告して再度申告して受給ができる。
この場合は給付制限期間は進行しているのですぐに受給することが可能。
③給付制限期間内に終わる予定が都合により超過してしまった場合はＨＷに相談して指示を受ける。その場合は過ぎた期間の給付制限は延長になる。
④２つ掛け持ちで20時間を超える場合の扱いは給付制限期間内ならＯＫだが、給付制限期間を過ぎると就職したとみなさる。（就職した場合と同じような働き方と見られる）
＊ハローワークによって解釈、判断が違う場合がありますから管轄のハローワークに確認が必要です。

失業保険給付金についてです。

離職表請求をして会社側からハローワークに届きました。しかし離職理由が解雇したにもかかわらず 一身上の都合となっており、異議申し立ての文章をハローワー
クで書きました。なので、認定日が2回過ぎた今も雇用保険受給の資格が自己の都合による退職等 扱いなので、受けれません。
そこで申し立てを申請してから40日程たつのですが会社側の意見の早急に請求する方法等ございますか？
それと異議申し立ては通らず、このまま離職理由が自己の都合のままになってしまうのでしょうか。解雇されたあげく泣き寝入りしなければいけないのでしょうか。
よろしくお願いします。

現在、離職票には離職者が離職理由に異議があるか・ないかを記入する欄があります。貴方はこの欄にどう記入されたのでしょうか。この欄が空欄ですと、原則としてハローワークでは離職票の受付をしません。
解雇が自己都合となっているなら、ハローワークの窓口で申告し、ハローの職員から会社に対して事実関係を確認してもらいましょう。

解雇が正しいのであれば給付制限はありませんから、待機期間７日間の経過後に直ちに受給可能となります。

失業保険の支給についての質問です
4月末付で自己都合により会社を退職し、失業保険給付の申請を行いました
5月19日をもって待機期間を満了し、5月20日～8月19日が3か月の給付制限となりました
次回認定日は8月26日となっているのですが、この場合の支給額及び支給日は
8月20日～8月25日の6日間分が8月26日の認定日から数日後に振り込まれるという認識で間違いないのでしょうか

大丈夫です。合っています。
振り込まれるのは大体認定日から約3日後になります。
再就職活動頑張って下さいね。

現在娘を学童保育に通わせてますが解雇され失業保険をもらう半年の間でも同じく学童に通わせる事は可能ですか？

失業保険をもらう半年が過ぎたら、どうされる予定でしょうか？
「求職中」という理由から学童に通わせている親御さんを知っていますので、もしかすると可能かもしれません。
学童は公設・民設等、様々な形態があり、一つひとつの学童で対応もかなり違ってくるようです。
一度、指導員の方に聞いてみてはいかがでしょうか。

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